knop: (kazan)
Дорогие френды-математики!

Огромная к вам просьба: помните, что все математические задачки, обсуждаемые в моем ЖЖ без явной ссылки на то, что они уже использованы на каком-то математическом соревновании, а в ОСОБЕННОСТИ те, которые помещены мною "под замок", - это материал не для свободного использования. В частности - не для выдачи ученикам и прочим детям. Я бы очень хотел оставить за собой возможность использования новых задач на математических соревнованиях школьников. Среди моих ЖЖ-френдов школьников нет.

Надеюсь на правильное понимание.

P.S. Этот пост повешен на три года вперед - и не под замок.
PPS. Апрель, 2011. Мне надоели рекламные комментарии, регулярно подкидываемые анонимами в старые посты. Поэтому с сегодняшнего дня - прошу прощения у тех, кому это создает неудобства - анонимные комментарии в моем ЖЖ запрещены. Если у вас нет своего аккаунта, логиньтесь под любым OpenId.
PPPPS. Сдвинул дату ещё.
knop: (qr)
http://olimpiadamatem.blogspot.ru/

Что скажете про ресурс? (Я уже составил свое мнение, но не хочу сбивать)
knop: (qr)
http://novymirjournal.ru/index.php/blogs/entry/lesya-ryabtseva-i-den-rozhdenya-sheril

Я там не со всеми наблюдениями и выводами согласен, но сама проблематика несомненно актуальна, а текст местами очень любопытен
knop: (qr)
Я задумал трёхзначное число, являющееся точным квадратом.
Наименьшую его цифру я сказал на ухо Андрею, наибольшую - на ухо Боре, а третью сказал им обоим вслух.
После этого Андрей сказал, что все равно не знает, какую цифру я сообщил Боре, а Боря - что не знает цифру Андрея.
Какое число я задумал? (В математических способностях Андрея и Бори сомневаться не нужно).

Комменты скрыты
knop: (qr)
Злой султан объявил братьям-мудрецам правила нового эксперимента:
он выложит на стол в ряд рубашкой вверх три игральных карты.
После этого в комнату войдет первый мудрец. Ему разрешено ткнуть в любую из трех карт, не переворачивая ее и выйти. Потом то же действие должен будет проделать его брат. Если они оба ткнут в одну и ту же карту - оба спасены, если в разные - обоих казнят.

Никакой возможности договориться (т.е. никакого априорного знания о предпочтениях другого брата) у испытуемых нет. Как бы вы поступали на месте каждого из братьев, узнав правила этого жестокого опыта, чтобы увеличить свои шансы? И как вы оцениваете эти самые шансы?

Комменты скрою всего на один день.
knop: (qr)
1. Ищем в книге раздел о проверке чисел на простоту. Если такого раздела/главы/параграфа нет, книгу лучше не читать.
2. Если такой раздел есть, ищем в нём перевод фамилии Lucas. Если такой фамилии нет, или она переведена как "Лукас"/"Люкас" (!) - книгу лучше не читать. Если перевод = "Люка" - всё в порядке, читать книгу можно.

Объяснение: те, кто переводят "Лукас" или "Люкас", не удосужились даже прочитать достаточное количество отечественной литературы по теории чисел, а ограничились англоязычной или плохой переводной. Ну и, безусловно, они были недостаточно критичными для того, чтобы сходить в интернет и посмотреть, что Lucas - француз.

P.S. К книгам про головоломки этот алгоритм тоже применим, только там нужно искать раздел "Ханойская башня".
knop: (qr)
Я пишу сейчас нечто по ТЧ. Там есть цикл задач про фи-функцию Эйлера, и в нем - такая вот задачка: докажите, что равенство phi(n)=n/2 равносильно тому, что n - степень двойки.

К ней я знаю два разных решения. Первое - на основе того, что phi(n)=n * П (1-1/p),
где произведение берется по всем простым делителям n. Второе - на основе тождества Гаусса
n = SUM phi(d), где сумма берется по всем делителям n. (Это тождество нужно записать дважды - для n и для n/2, потом учесть условие phi(n)=n/2 и сравнить результаты.)

Какое решение оставить? Только первое? Только второе? Привести оба?
А может, вы знаете еще какое-то решение этой задачи?
knop: (qr)
Меж тем, замечательный ТрВ успел еще несколько раз опубликовать подобранные мною околоматематические байки и истории...

http://trv-science.ru/2014/09/23/zadacha-kipyacheniya-vody/

http://trv-science.ru/2014/10/21/zadacha-kipyacheniya-vody-2/

http://trv-science.ru/2015/01/13/nauchnye-bajki/

(Список проставленных меток к последней публикации особенно хорошо начинается:
Simon & Schuster, Альфред Теннисон, Бела Керекьярто, гипотеза Римана, Дьёрдь Пойа, Константин Кноп..., )
knop: (qr)
Несложная игрушка с математическими действиями
http://iclass.home-edu.ru/pluginfile.php/155477/mod_resource/content/0/numbers/pentaduo.htm

Там написано, что зачетная сумма 376 очков, - на самом деле можно набрать 379.
Попробуйте! Подсказка: каждая из предложенных ими сумм даёт не менее 41 очка.
knop: (qr)
Наша с Таней Ховановой статья вышла. Пока в arXiv. Но метили мы не туда, так что ждем-с основной публикации...
http://arxiv.org/abs/1409.0250
knop: (qr)


Комменты, наверное, скрывать не буду.
knop: (qr)
Оказывается, год назад были выложены номера G&P с 19 по 45.
http://www.mayhematics.com/j/j.htm
(предыдущие были и раньше, http://www.mayhematics.com/p/p.htm)

Если вы интересуетесь головоломками и занимательной математикой, - это лучшее чтение для вас.
knop: (qr)
http://gigamir.net/agenda/internet/pub791843

Чтой-то у меня большие сомнения в 2%. Кто пройдет тест и получит результат, не пожалейте времени еще на мини-опросник, пожалуйста. Всего один вопрос
[Poll #1967958]
knop: (qr)
http://avaxhm.com/ebooks/large_ebook_collection/Mathematical.Olympiad.Resources.Collection.html

Там в комментариях написано, что некоторые pdf повреждены. Так что имейте это в виду. Но в целом 1 Гб тематических книг в одной "раздаче" - это мощно.
knop: (qr)
Хочу посоветоваться. Я всегда считал, что банк - это такая достаточно примитивная машинка для обмена вкладов одних людей на кредиты другим, и что на разнице между отданным и полученным все эти банки и живут.

В целом, разумеется, оно так и есть. Но что-то картинка не монтируется. Вот расчёты на коленке.credit
Многа букафф )
knop: (qr)
Очень хочется считать, что я понимаю, кто такой Васильев. На самом деле - конечно же, масштаба не понимаю совершенно. Но даже если бы он не был ни президентом ММО, ни академиком, этому беспределу нужно как-то сопротивляться.

Оригинал взят у [livejournal.com profile] vvprasolov в Суд над академиком Васильевым - позорная страница нашей истории
Сегодня в замоскворецком суде прошло заседания по поводу административного задержания академика В.А.Васильева 21 февраля возле суда, где оглашался приговор по болотному делу. До этого судья рассмотрела уже несколько таких дел, все протоколы были написаны как под копирку: выкрикивал лозунги "Свободу узникам болотной!", "Один за всех и все за одного!", размахивал руками, оказывал сопротивление при задержении.

Два свидетеля (я был одним из них) показали, что Васильев стоял спокойно, ничего не выкрикивал, сотрудникам полиции не сопротивлялся. Судья приняла решение, что показания свидетелей убедительно опровергаются протоколом задержания, и как под копирку выписала: "Виновен. Штраф 10т.р."

Полицейские, задерживающие ни в чём не виновных граждан, - это позор. Полицейские, пишущие на этих задержанных протоколы под копирку, - это позор. А судьи, считающие эти липовые протоколы важнее всех других свидетельств и документов, - это позор из позоров.

Фотография задержания Васильева уже вызвала шок у многих ведущих математиков всего мира.
vas
По-видимому, на обложке ближайшего номера Mathematical Intellingencer будет именно эта фотография. О задержании Васильева написано в англоязычной Википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Victor_Anatolyevich_Vassiliev

Поддержать Васильева в суд пришло около 50 человек, в основном математиков. Они терпеливо долждались начала заседания, несмотря на трёхчасовую задержку (вместо назначенных 15-20 суд начался в 18-20).

Прошу моих друзей-математиков, понимающих кто такой Васильев, перепостить это сообщение. Эта позорная история должна получить максимальный резонанс, чтобы подобные позорные истории больше не повторялись.

knop: (qr)
Когда тянет на мемуары - это старость. А когда при этом еще и память подводит - это маразм. Так вот, пока маразм меня еще не одолел окончательно, буду записывать в ЖЖ разные забавные истории и события, случавшиеся вокруг меня в разные годы.

Как-то раз членом жюри (точнее, методкомиссии) одного математического турнира был Юрий Лифшиц, тогда еще не кандидат наук и не крутой руководитель коворкинг-центра (yury.org), а просто Юра. Поскольку креативные идеи всегда были его сильной чертой, то в задачах, предложенных Юрой для турнира, постоянно встречались прикольные объекты и субъекты. В частности, героями одной из придуманных Юрой для турнира задачек были рубанчики. Что - по причине, которая станет понятной из следующего абзаца - изрядно веселило не только Юру, но и большинство остальных членов жюри.

Однако неумолимо приближался вечер, а с ним - час X сдачи готового варианта - и мы решили показать этот перл бессменному председателю жюри - Игорю Соломоновичу Рубанову (не пропадать же добру...). Игорь Соломонович, разумеется, сразу узрел то, что ему было предназначено и, радостно потирая руки, сделал в Ворде глобальную замену "рубан" на "лиф", отчего все рубанчики моментально превратились... сами понимаете во что. После чего он подозвал к компьютеру Юру и стал с ним обсуждать, как будет лучше. Так ни до чего и не договорившись, И.С. решил все-таки оставить задачный файл в исходном состоянии, для чего сделал автоматически обратную замену - "лиф" на "рубан". А еще через какое-то время мы как-то сумели договориться о том, на что же в условии будут заменены эти самые рубанчики, и поскольку других любителей автозамен среди нас не было, то все замены были сделаны просто вручную.

Апофеоз наступил на следующий день, когда в распечатке файла с решениями для жюри автором этой задачи значился Ю.рубаншиц! "Секрет" был в том, что в файле с условиями все авторы задач указывались скрытым шрифтом, но глобальные автозамены работают и на скрытом тексте тоже! Поэтому при обратной замене "Лиф" на "Рубан" позаменялись не только задачные лифчики, но и фамилия автора задачи. По мере того, как это доходило до тех членов жюри, которые присутствовали при сеансе автозамен... В общем, было очень весело.

P.S.
И.С.Рубанов сохранил эту же историю немного в другом виде.

БЛИНШИЦ.

Вот как описывает эту историю некто Miguel Mitrofanov (http://usenet.su/showthread.php/465165-Re-%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D1%8B):
"Мне рассказывали, как Рубанов читал задачу, составленную Юрой Лифшицем, где фигурировало "племя злобных рубанчиков". Рубанов, подумав, сказал "Задача хорошая, условие неправильное" и заменил контекстным поиском во всей задаче корень "рубан" на корень "лиф". Затем пришёл ещё кто-то из членов жюри, посмотрел на это безобразие, и сказал "Рубанов, ты идиот?" Рубанов посмотрел, прочитал, проникся, и заменил во всей задаче корень "лиф" на корень "блин". Обнаружив, что в первый раз замен было пять, а во второй шесть, он догадался прочитать внимательно. В конце задачи автором её значился некий Юрий Блиншиц."

Хм... хотел бы я посмотреть на члена методкомиссии Уральского турнира, (по-моему, это был 20 Уральский в Чебоксарах), позволившего себе назвать меня идиотом. На самом деле после замены огорчился уже Юра, и мы
без всякой ругани решили покончить дело заменой рубанчиков и лифчиков на нейтральные блиничики. А вот остальное было ровно как написал г-н Mitrofanov, да продлит Аллах его годы.

P.P.S. А теперь приведу найденное в архиве XX Уральского турнира условие той самой задачи. Как выяснилось, в нем нет уже ни лифчиков, ни блинчиков.

В стране Юрландии некоторые города соединены дорогами (не проходящими через другие города), причем из любого города можно добраться до любого другого. В один несчастный день злобное племя субчиков захватило некоторый город. Каждый следующий день субчики либо захватывали город, соседний с одним из захваченных, либо освобождали захваченный город, все соседние с которым захвачены. При этом никакой город не захватывали больше одного раза. Докажите, что если субчики уже ничего не могут захватить, то из любых двух соседних городов хотя бы один захвачен.
knop: (qr)


Whats the better deal? Какой из двух кусков пиццы вы предпочтёте?
Может быть, только числа чуть иначе подобрать (или сделать три варианта, а не два). А то есть ощущение, что с приведенными на этой картинке числами 90% людей выберут правильный ответ в результате неправильных расчётов.

April 2017

S M T W T F S
      1
234567 8
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30      

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 23rd, 2017 11:15 am
Powered by Dreamwidth Studios