7 гномов и хоровод

Хорошо известна следующая классическая задача: расставить 7 гномов в хоровод (длины 7) шесть раз так, чтобы каждый побывал правым соседом каждого другого ровно по одному разу.
(Решается она как угодно. Например, если гномы и хороводы перенумерованы, то в i-м хороводе правым соседом гнома j ставим гнома с номером j+i (mod 7).)

А вот как разумно рещить такую задачу: расставить 7 гномов в хоровод длины 6 семь раз так, чтобы каждый побывал правым соседом каждого другого ровно по одному разу, и еще один раз постоял в центре хоровода?

Под разумным рещением я понимаю не подбор ответа тупым перебором и даже не утверждение ответ существует, значит, задача решена, а какую-то конструкцию хороводов, при которых нужное свойство будет легко проверяться для каждого из гномов.

Комменты скрыты на несколько дней.