Игра на плоскости

Новая задачка (моя с Шаповаловым).

Петя и Вася играют в такую игру: Петя за один ход отмечает точку на плоскости, а Вася красит ее по своему выбору в красный или синий цвет. Петя выиграет, если какие-то три из отмеченных им и покрашенных Васей точек образуют одноцветный треугольник с попарно различными углами alpha, beta, gamma (исходно здесь пропал кусок условия: все эти углы заданы заранее. Например, alpha=31 градус, beta=67 градусов, gamma=82 градуса.).

За какое наименьшее число ходов Петя сможет выиграть?
Комменты скрыты.