Строгая дизъюнкция и "либо...либо"
Jan. 9th, 2013 11:07 amГотовлю сейчас довольно обширный текст, посвященный ошибкам в популярных книгах с логическими задачами (в частности, при переводах с английского). Споткнулся при этом на русском языке ;-) Точнее, на поиске того, что в Википедии принято называть АИ.
Мне нужен авторитетный источник, доказывающий, что оборот "либо ... либо ..." (не путать с одиночным "либо") в математическом или "логическом" контексте (не буду замахиваться на весь русский язык) может использоваться только как СТРОГАЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ. То есть не может использоваться в "нестрогом" смысле.
Пока что найдена статья из "Словаря по логике". http://dic.academic.ru/dic.nsf/logic/74
"В рамках логики высказываний (раздел классической математической логики) различают слабую (нестрогую) Д. и сильную (строгую) Д. Если A и В - высказывания, а знак v - знак нестрогой Д., то высказывание "A v B" называют нестрогой Д. (читается: "A или В"). Если U - знак строгой Д., то высказывание "A U В" называют строгой Д. (читается: "либо А, либо В")."
Косвенно из неё следует, что любое высказывание "либо A, либо B" должно рассматриваться как строгая дизъюнкция (=XOR, ="исключающее ИЛИ"). Но хотелось бы более явное доказательство. Или более развернутое и аргументированное, чем просто словарная статья.
Update: статья из "Философской энциклопедии"
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/7169/%D0%A0%D0%90%D0%97%D0%94%D0%95%D0%9B%D0%98%D0%A2%D0%95%D0%9B%D0%AC%D0%9D%D0%9E%D0%95
как и положено философской статье, демонстрирует позицию "И ты, Сара, тоже права".
Мне нужен авторитетный источник, доказывающий, что оборот "либо ... либо ..." (не путать с одиночным "либо") в математическом или "логическом" контексте (не буду замахиваться на весь русский язык) может использоваться только как СТРОГАЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ. То есть не может использоваться в "нестрогом" смысле.
Пока что найдена статья из "Словаря по логике". http://dic.academic.ru/dic.nsf/logic/74
"В рамках логики высказываний (раздел классической математической логики) различают слабую (нестрогую) Д. и сильную (строгую) Д. Если A и В - высказывания, а знак v - знак нестрогой Д., то высказывание "A v B" называют нестрогой Д. (читается: "A или В"). Если U - знак строгой Д., то высказывание "A U В" называют строгой Д. (читается: "либо А, либо В")."
Косвенно из неё следует, что любое высказывание "либо A, либо B" должно рассматриваться как строгая дизъюнкция (=XOR, ="исключающее ИЛИ"). Но хотелось бы более явное доказательство. Или более развернутое и аргументированное, чем просто словарная статья.
Update: статья из "Философской энциклопедии"
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/7169/%D0%A0%D0%90%D0%97%D0%94%D0%95%D0%9B%D0%98%D0%A2%D0%95%D0%9B%D0%AC%D0%9D%D0%9E%D0%95
как и положено философской статье, демонстрирует позицию "И ты, Сара, тоже права".