Целочисленная последовательность

k_1=0, k_2=1, k_n = (3 - 9/n)k_{n-2} + (2 - 3/n)k_{n-1} при n=3,4,...
Докажите, что все члены этой последовательности - целые числа.

Комменты скрыты. Пожалуйста, постарайтесь воздержаться от поиска этой последовательности в IMDB и других источниках. Она там есть.