Задача об угадывании числа

Автомат "X" (где X — некоторое натуральное число) работает по следующему принципу. В него вводят число N, и если одно из пары чисел (N, X) делится на другое, то автомат отправляет по электронной почте ответ "да", а иначе отправляет ответ "нет". Костя хочет узнать, чему равно X, введя в автомат числа N1, N2, N3, ... и лишь затем прочитав (один раз) электронную почту. Сможет ли он это сделать

а) если известно, что 1 <= X <= 8; Костя вводит ТРИ числа
б) если 1 <= X <= 16, и Костя может ввести ЧЕТЫРЕ числа
в)* если 1 <= X <= 15, и Костя может ввести ЧЕТЫРЕ числа

Комменты пока скрыты для удобства решателей.
Задача а) только что отыграла на Уральском турнире юных математиков в 6 и 7 классах.